本世纪的能源抉择取决于一个物理阈值
全球 75% 的 CO₂ 排放来自能源部门,而今天可用的能源中,没有哪一种能像聚变一样同时具备高能量密度、丰富的燃料和没有长寿命废物。但聚变要成为电站,必须跨过一个精确的阈值:三个因素的乘积——燃料密度、等离子体温度、能量约束时间——必须超过一个最小值。这个阈值有名字、有数字、也有六十年的历史:劳森判据,扩展为三重积。对于氘-氚,点火最小值是 2.9×10²¹ m⁻³·keV·s,最优温度为 14 keV。历史上还没有任何机器在稳态运行下达到过它。而这,恰恰是问题有意思的地方。
你控制的不是等离子体,而是机器
在真实的反应堆里,没有人去转一个「温度」或「约束时间」的旋钮。操作员选择机器:半径、磁场、电流、注入的燃料、加热功率。温度从能量平衡中涌现;约束时间从一条经验定律中涌现,这条定律是从成千上万次真实托卡马克放电中蒸馏出来的——IPB98(y,2)。这个模拟器的工作方式相同。你设计机器;物理解决其余部分,包括自然施加的墙:格林沃尔德密度极限,超过它等离子体就会破裂;以及 4.3 keV 的下限,低于它辐射就会压过一切努力。推动控制器,你会看到没有任何文本能像十秒钟的亲手尝试那样教会你的真理:三个因素相乘,但它们不能自由互换。
这个模拟器不是什么——先说清楚,再说它是什么
这不是一个数字瞎编的玩具,也不是 ITER 的数字孪生。它是一个诚实的 0 维模型:用与设计真实反应堆相同的等离子体物理定律,简化到足以在你的浏览器里实时运行,但绝不简化到说出错误的东西。凡是做了简化的地方,它都会讲明。
这些能量意味着什么
如果这些热量以 33% 的效率转换成电力:P_elec = 34.4 MW i
调高加热功率……
How this simulator computes
It is a 0-D power balance with the empirical IPB98(y,2) confinement scaling — the same published methodology the field uses for reactor prediction.
τ_E is computed (not chosen), density has the Greenwald ceiling, and below ≈4.3 keV bremsstrahlung wins — ignition is physically impossible.
The engine includes temperature profiles (ν_T=1.85) and the nominal ITER-FEAT plasma composition (He, Be, Ar) — parameters and sources in the code comments.
This simulator uses the published 0-D methodology and reproduces the ITER design point within a declared ±30% tolerance. It does not replace the laboratories' integrated codes — no model does.
模型参数
求解器每一步实际使用的常数。每行都附有取值来源的链接。
| 符号 | 数值 | 含义 | 来源 |
|---|---|---|---|
| ν_T | 1.85 | 温度分布指数,T(x)=T₀·(1−x²)^ν_T。ITER-FEAT 标称抛物幂律分布。 | ITER-FEAT (physics/0410118) |
| ν_n | 0.00 | 密度分布指数(ν_n=0 ⇒ 均匀密度,n₀=n̄)。 | ITER-FEAT (physics/0410118) |
| λ_B | 0.5195 | 轫致辐射的分布因子——n²√T 的体积积分对中心值的归一化(W&H 式 39)。 | Wurzel & Hsu (2022), Sec. IV |
| λ_κ | 0.3509 | 储存热能的分布因子——nT 的体积积分的归一化(W&H 式 40)。 | Wurzel & Hsu (2022), Sec. IV |
| λ_F(T₀) | 0.2230 @ T₀=20.6 keV | 聚变功率的分布因子——⟨σv⟩(T(x)) 的体积积分对 ⟨σv⟩(T₀) 的归一化。依赖 T₀,每次迭代重算(W&H 式 38)。 | Wurzel & Hsu (2022), Sec. IV |
| f_DT | 0.8096 | 电子密度中 D+T 燃料的份额,由准中性与 ITER-FEAT He、Be、Ar 标称份额决定。 | ITER-FEAT (physics/0410118) |
| Z_eff | 1.656 | 等离子体有效电荷 ⟨Z²⟩。在轫致辐射中作为倍增因子——杂质将其抬高。 | ITER-FEAT (physics/0410118) |
- Wurzel, S. E. & Hsu, S. C. — Progress toward fusion energy breakeven and gain as measured against the Lawson criterion. Phys. Plasmas 29, 062103 (2022). https://arxiv.org/abs/2105.10954
- Slendebroek, T. et al. — Elevating zero dimensional global scaling predictions to self-consistent theory-based simulations. https://arxiv.org/abs/2305.07285
- PROCESS systems code — plasma confinement scalings. https://ukaea.github.io/PROCESS/physics-models/plasma_confinement/
- PROCESS — Bosch–Hale methods and constants. https://ukaea.github.io/PROCESS/physics-models/fusion_reactions/plasma_bosch_hale/
- PROCESS — Density limits. https://ukaea.github.io/PROCESS/source/reference/process/models/physics/density_limit/
- Bosch, H.-S. & Hale, G. M. — Nucl. Fusion 32, 611 (1992); ITER Physics Basis — Nucl. Fusion 39 (1999), ch. 2; Greenwald, M. — PPCF 44, R27 (2002).
- ITER Organization — Q=10 goal and JET 1997 record. https://www.iter.org/fusion-energy/iter-goals