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03模拟器

三重积模拟器

一个数字决定聚变能否成为电站。在这里,你用自己设计的机器去追逐这个数字——由设计真实反应堆所用的同一套物理计算得出。

本世纪的能源抉择取决于一个物理阈值

全球 75% 的 CO₂ 排放来自能源部门,而今天可用的能源中,没有哪一种能像聚变一样同时具备高能量密度、丰富的燃料和没有长寿命废物。但聚变要成为电站,必须跨过一个精确的阈值:三个因素的乘积——燃料密度、等离子体温度、能量约束时间——必须超过一个最小值。这个阈值有名字、有数字、也有六十年的历史:劳森判据,扩展为三重积。对于氘-氚,点火最小值是 2.9×10²¹ m⁻³·keV·s,最优温度为 14 keV。历史上还没有任何机器在稳态运行下达到过它。而这,恰恰是问题有意思的地方。

你控制的不是等离子体,而是机器

在真实的反应堆里,没有人去转一个「温度」或「约束时间」的旋钮。操作员选择机器:半径、磁场、电流、注入的燃料、加热功率。温度从能量平衡中涌现;约束时间从一条经验定律中涌现,这条定律是从成千上万次真实托卡马克放电中蒸馏出来的——IPB98(y,2)。这个模拟器的工作方式相同。你设计机器;物理解决其余部分,包括自然施加的墙:格林沃尔德密度极限,超过它等离子体就会破裂;以及 4.3 keV 的下限,低于它辐射就会压过一切努力。推动控制器,你会看到没有任何文本能像十秒钟的亲手尝试那样教会你的真理:三个因素相乘,但它们不能自由互换。

这个模拟器不是什么——先说清楚,再说它是什么

这不是一个数字瞎编的玩具,也不是 ITER 的数字孪生。它是一个诚实的 0 维模型:用与设计真实反应堆相同的等离子体物理定律,简化到足以在你的浏览器里实时运行,但绝不简化到说出错误的东西。凡是做了简化的地方,它都会讲明。

T₀20.6 keV
3.10×10²⁰ m⁻³
Q4.17
收支平衡
Machine size
Q meter
Q = 4.17
JET 1997
Breakeven
Burning
ITER
Ignition
Energy balance
In
P_aux
25.0 MW
α self-heating
20.7 MW
Out
Transport
41.0 MW
Bremsstrahlung
4.7 MW
状态: 收支平衡
T₀: 20.6 keV
Q: 4.17
R / a / κ: 1.9 / 0.6 / 1.97
拖动旋转 · 滚轮缩放
SCALE

这些能量意味着什么

如果这些热量以 33% 的效率转换成电力:P_elec = 34.4 MW i

调高加热功率……

点亮的 LED 灯泡
3,437,059
assumption: typical 10 W LED
规模相当的美国城市
Burlington, VT
≈ 1.6× Burlington
BASIS: ~17,000 households (U.S. Census, ACS 2022)
要靠燃烧化石燃料释放同样的热量:
每日燃烧的取暖油(同等热量)
62,084 加仑/天
取暖油,EIA 单位页
每日燃烧的煤(同等热量)
445 短吨/天
假设:每短吨 19.167 百万 Btu(EIA FAQ)
每日燃烧的天然气(同等热量)
0.23 百万立方米/天
假设:1 立方英尺 = 1,036 Btu(EIA 单位页)
Greenwald fraction
36%
Triple product
3.91×10²¹ m⁻³·keV·s
τ_E
0.61 s
T₀ (plasma centre)
20.6 keV
⟨T⟩ average: 7.2 keV
Q
4.17
收支平衡
How this simulator computes

It is a 0-D power balance with the empirical IPB98(y,2) confinement scaling — the same published methodology the field uses for reactor prediction.

τ_E is computed (not chosen), density has the Greenwald ceiling, and below ≈4.3 keV bremsstrahlung wins — ignition is physically impossible.

The engine includes temperature profiles (ν_T=1.85) and the nominal ITER-FEAT plasma composition (He, Be, Ar) — parameters and sources in the code comments.

This simulator uses the published 0-D methodology and reproduces the ITER design point within a declared ±30% tolerance. It does not replace the laboratories' integrated codes — no model does.

模型参数

求解器每一步实际使用的常数。每行都附有取值来源的链接。

符号数值含义来源
ν_T1.85温度分布指数,T(x)=T₀·(1−x²)^ν_T。ITER-FEAT 标称抛物幂律分布。ITER-FEAT (physics/0410118)
ν_n0.00密度分布指数(ν_n=0 ⇒ 均匀密度,n₀=n̄)。ITER-FEAT (physics/0410118)
λ_B0.5195轫致辐射的分布因子——n²√T 的体积积分对中心值的归一化(W&H 式 39)。Wurzel & Hsu (2022), Sec. IV
λ_κ0.3509储存热能的分布因子——nT 的体积积分的归一化(W&H 式 40)。Wurzel & Hsu (2022), Sec. IV
λ_F(T₀)0.2230 @ T₀=20.6 keV聚变功率的分布因子——⟨σv⟩(T(x)) 的体积积分对 ⟨σv⟩(T₀) 的归一化。依赖 T₀,每次迭代重算(W&H 式 38)。Wurzel & Hsu (2022), Sec. IV
f_DT0.8096电子密度中 D+T 燃料的份额,由准中性与 ITER-FEAT He、Be、Ar 标称份额决定。ITER-FEAT (physics/0410118)
Z_eff1.656等离子体有效电荷 ⟨Z²⟩。在轫致辐射中作为倍增因子——杂质将其抬高。ITER-FEAT (physics/0410118)
References