03Simulateur

Simulateur du produit triple

Un seul nombre décide si la fusion devient une centrale. Ici, vous poursuivez ce nombre avec une machine que vous concevez — calculé par la même physique qui sert à concevoir de vrais réacteurs.

Les décisions énergétiques de ce siècle reposent sur un seuil physique

Soixante-quinze pour cent des émissions mondiales de CO₂ proviennent du secteur de l'énergie, et aucune source disponible aujourd'hui ne combine densité énergétique, combustible abondant et absence de déchets à vie longue comme la fusion. Mais la fusion ne devient une centrale que si elle franchit un seuil précis : le produit de trois facteurs — densité du combustible, température du plasma et temps de confinement de l'énergie — doit dépasser une valeur minimale. Ce seuil a un nom, un chiffre et soixante ans d'histoire : le critère de Lawson, étendu au produit triple. Pour le deutérium-tritium, le minimum d'ignition est 2,9×10²¹ m⁻³·keV·s à une température optimale de 14 keV. Aucune machine de l'histoire ne l'a atteint en régime permanent. C'est précisément ce qui rend le problème intéressant.

Vous ne contrôlez pas le plasma ; vous contrôlez la machine

Dans un réacteur réel, personne ne tourne un bouton de « température » ou de « temps de confinement ». L'opérateur choisit la machine : rayon, champ magnétique, courant, combustible injecté, puissance de chauffage. La température émerge du bilan d'énergie ; le temps de confinement émerge d'une loi empirique distillée de milliers de tirs de tokamaks réels — IPB98(y,2). Ce simulateur fonctionne de la même façon. Vous concevez la machine ; la physique résout le reste, y compris les murs que la nature impose : la limite de densité de Greenwald, au-delà de laquelle le plasma disrupte, et le plancher de 4,3 keV, sous lequel le rayonnement l'emporte sur tout effort. Poussez les curseurs et voyez une vérité qu'aucun texte n'enseigne aussi bien que dix secondes d'essai : les trois facteurs se multiplient, mais ils ne s'échangent pas librement.

Ce que ce simulateur n'est pas — dit avant ce qu'il est

Ceci n'est pas un jouet aux chiffres inventés, et ce n'est pas un jumeau numérique d'ITER. C'est un modèle 0-D honnête : les mêmes lois de la physique du plasma qui servent à concevoir de vrais réacteurs, simplifiées assez pour tourner en direct dans votre navigateur, jamais au point d'affirmer quelque chose de faux. Là où il simplifie, il le dit.

T₀20.6 keV

n̄3.10×10²⁰ m⁻³

Q4.17

Break-even

Voici votre réacteur, dessiné aux proportions de la machine choisie — et tout ce que vous voyez est en direct. La légende, élément par élément : l'anneau lumineux est le plasma, un tore, car un tube droit fuirait par les deux bouts et un anneau n'a pas de bouts. La coque fine autour est l'enceinte à vide, montrée en coupe pour voir l'intérieur. Les anneaux pointillés sont des guides schématiques qui tracent la forme du tore — ce ne sont pas des bobines magnétiques. La petite silhouette donne l'échelle humaine : changez de préréglage et regardez la machine grandir ou rétrécir autour d'elle. Les badges sont les signes vitaux du plasma — température centrale T₀, densité moyenne n̄ et gain Q — et la pastille du coin nomme votre régime. Maintenant, la carte des causes et effets. Changez la taille de machine : le tore entier est reconstruit avec le rayon et l'élongation réels de ce concept — la machine compacte est visiblement plus petite et plus étirée. Poussez le chauffage ou le combustible : la lueur répond, car sa brillance est pilotée directement par Q — un plasma près du break-even couve, un plasma en combustion flamboie — et sa couleur suit la température. Franchissez la limite de densité de Greenwald et l'histoire bascule : la lueur s'effondre en un scintillement instable. C'est une disruption — le plasma qui lâche prise — et c'est le seul signal ici qu'on ne voudrait jamais voir dans une salle de contrôle. Une note honnête : ceci est un schéma de physique, pas une maquette d'ingénierie. Bobines, divertor et systèmes de chauffage ne sont pas dessinés — ce qui est dessiné, c'est ce que font les nombres, en temps réel.

Sources : géométrie (R, a, κ) du baseline ITER-FEAT et du point de conception publié de SPARC ; lueur pilotée par le Q calculé ; échelle, 1 keV ≈ 11,6 millions de °C (ITER Organization).

Machine size

Deux machines, deux philosophies. ITER-class est la voie du géant : un anneau de plasma de 6,2 m de rayon, confiné par un champ de 5,3 T — la performance achetée par la taille, car les grands plasmas gardent leur chaleur plus longtemps. High-field compact est le pari inverse : un tiers du rayon (1,85 m), mais plus du double du champ (12,2 T), rendu possible par une nouvelle génération d'aimants supraconducteurs à haute température — l'approche derrière des projets comme SPARC. Le même moteur physique fait tourner les deux ; passez de l'un à l'autre et regardez la taille et le champ magnétique échanger leurs rôles dans la lutte pour le confinement. Il n'y a pas de préréglage JET, et c'est voulu : le célèbre record du JET en 1997 était un tir transitoire, et ce simulateur modélise le régime permanent — le JET apparaît donc là où il doit être, comme jalon mesuré sur le Q-mètre, pas comme machine modélisée.

Sources : ITER Organization (iter.org) ; paramètres machines du baseline ITER-FEAT et du point de conception publié de SPARC.

Fuel (density n̄)3.10×10²⁰ m⁻³

Greenwald: 8.52×10²⁰ m⁻³

Heating power25.0 MW

Vous contrôlez deux choses — et la physique se bat contre vous sur les deux. Combustible (densité n̄) : la fusion exige des noyaux qui se percutent, donc la puissance de fusion croît avec le carré de la densité — doublez le combustible, quadruplez les réactions. Mais chargez trop et vous heurtez la limite de Greenwald : le plasma disrupte et s'effondre en quelques millisecondes. Et à chauffage fixe, plus de particules se partagent la même énergie — le plasma refroidit. Puissance de chauffage : des noyaux plus chauds vont plus vite et fusionnent davantage, avec une fenêtre idéale vers 10–20 keV. Le piège : la qualité du confinement n'est pas un bouton. Elle émerge de la machine (la loi d'échelle IPB98) et se dégrade à mesure que vous injectez plus de puissance — plus vous chauffez fort, plus l'énergie fuit vite. Comme Q = fusion produite ÷ chauffage injecté, on peut augmenter la fusion et pourtant faire baisser le gain. Cette tension — entre plus de combustible, plus de chaleur et un plasma qui résiste — c'est tout le problème d'ingénierie de la fusion, comprimé en deux curseurs.

Sources : loi de confinement IPB98(y,2) et limite de Greenwald, documentation PROCESS (UKAEA) ; Greenwald, PPCF 44 (2002).

Lawson chart

1 keV ≈ 11,6 millions de degrés

Vous avez atteint le break-even. Poussez plus fort pour amorcer la combustion.

Ce graphique est la carte de toute la quête. L'axe horizontal est la température du plasma ; l'axe vertical est le produit triple — densité × température × temps de confinement, le nombre unique qui dit à quel point un plasma est près de se payer. C'est un produit parce que les trois doivent arriver en même temps : assez de noyaux, assez chauds, retenus assez longtemps. Si l'un vaut zéro, tout vaut zéro. Les deux courbes sont des seuils. La ligne bleue en pointillés est le break-even (Q = 1) — au-dessus, la fusion produite dépasse le chauffage injecté. La ligne pleine au-dessus est l'ignition (Q = ∞) — le plasma se nourrit lui-même et le chauffage externe peut être coupé. Les deux courbes forment une vallée : trop froid (sous ~4,3 keV), le rayonnement gagne toujours ; trop chaud, l'exigence remonte. Le fond de la vallée se situe vers 14 keV — c'est pourquoi les réacteurs visent la fenêtre 10–20 keV. « Vous êtes ici », c'est votre machine, en direct. En 1955, John Lawson a tracé la version originale de cette frontière ; chaque machine de fusion depuis ne cesse de grimper vers elle. Ce graphique vous montre exactement le chemin qui reste.

Sources : critère de Lawson et produit triple, Wurzel & Hsu, Physics of Plasmas 29 (2022), arXiv:2105.10954 ; produit triple minimal d'ignition D-T 2,9×10²¹ m⁻³·keV·s à 14 keV.

Q meter

Q = 4.17

JET 1997

Breakeven

Burning

ITER

Ignition

Q est le tableau de score : puissance de fusion produite, divisée par puissance de chauffage injectée. Q = 4 signifie que chaque mégawatt injecté revient en quatre mégawatts de fusion. L'échelle est logarithmique — la fusion va des machines qui rendent une fraction de ce qu'elles consomment aux plasmas qui s'entretiennent seuls, et une règle linéaire écraserait la moitié de cette histoire dans un coin. Les repères fixes sont l'histoire réelle : JET 1997 (Q = 0,67 — le meilleur résultat expérimental de son époque, encore loin de se payer), Break-even (Q = 1, la fusion égale le chauffage), Combustion (Q = 5, où l'auto-chauffage alpha fournit la moitié de la chaleur du plasma), ITER (Q = 10, l'objectif de conception) et l'Ignition tout au bout. Une note honnête, car c'est ici que les gros titres sur la fusion se trompent le plus souvent : Q mesure le gain du plasma, pas celui de la centrale. Chauffage, aimants et cryogénie consomment de l'électricité — et aucune machine de fusion de l'histoire n'a encore produit d'électricité nette. C'est précisément l'enjeu de la course.

Sources : record JET 1997 et objectif ITER Q=10, ITER Organization (iter.org) ; définitions du gain, Wurzel & Hsu (2022).

Energy balance

P_aux

25.0 MW

α self-heating

20.7 MW

Out

Transport

41.0 MW

Bremsstrahlung

4.7 MW

Un plasma en régime permanent obéit à une règle : tout ce qui entre égale tout ce qui sort. Côté entrée, deux sources de chauffage : la puissance externe que vous injectez (votre curseur) et les particules alpha — chaque réaction D-T garde 20 % de son énergie dans le plasma sous la forme d'un noyau d'hélium, qui le chauffe de l'intérieur. Côté sortie, deux fuites : le bremsstrahlung, le rayonnement X émis quand les électrons sont déviés par les noyaux, et le transport, la chaleur qui s'échappe malgré la cage magnétique. Le simulateur trouve l'unique température où les deux côtés s'équilibrent exactement — c'est pourquoi la température est ici un résultat, pas un réglage. Observez la barre des alphas à mesure que Q augmente : plus le plasma se chauffe lui-même, moins il a besoin de vous. Si un jour les alphas couvraient à elles seules les deux fuites, le chauffage externe pourrait être coupé. Ce moment a un nom — l'ignition.

Sources : méthodologie de bilan de puissance 0-D, Wurzel & Hsu, Physics of Plasmas 29 (2022) ; fraction alpha 3,5/17,6 MeV.

Régime : Break-even

T₀: 20.6 keV

Q: 4.17

R / a / κ: 1.9 / 0.6 / 1.97

Glisser pour tourner · molette pour zoomer

SCALE

Ce que cette énergie représenterait

Si cette chaleur était convertie en électricité avec un rendement de 33 % : P_elec = 34,4 MW i

Augmentez la puissance de chauffage…

Ampoules LED allumées

≈ 3 437 059

assumption: typical 10 W LED

Foyers américains alimentés

≈ 27 921

ASSUMPTION: AVERAGE U.S. HOME — 10,791 kWh/yr (EIA 2022) ↗

Ville américaine de taille comparable

Burlington, VT

≈ 1,6× Burlington

BASIS: ~17 000 households (U.S. Census, ACS 2022) ↗

Pour libérer la même chaleur en brûlant des combustibles fossiles :

Fioul brûlé par jour (même chaleur)

≈ 62 084 gallons/jour

Fioul, page EIA Units ↗

Charbon brûlé par jour (même chaleur)

≈ 445 Tonnes courtes/jour

Hypothèse : 19,167 millions de Btu par tonne courte (EIA FAQ) ↗

Gaz naturel brûlé par jour (même chaleur)

≈ 0.23 Millions de m³/jour

Hypothèse : 1 pied cube = 1 036 Btu (page EIA Units) ↗

Des mégawatts ne disent pas grand-chose tant qu'ils ne deviennent pas des choses. Ce bloc convertit la production de votre réacteur en objets qu'on peut se représenter — avec une règle honnête énoncée noir sur blanc : ce sont des conversions « et si ». Votre puissance de fusion simulée est de la chaleur ; nous supposons qu'une centrale standard la convertit en électricité à 33 % de rendement, puis nous comptons ce que cette électricité ferait — ampoules LED allumées, foyers américains moyens alimentés (10 791 kWh par an chacun, la moyenne officielle des États-Unis), une ville de taille comparable. La rangée du bas retourne la question : pour libérer la même chaleur en brûlant, il faudrait autant de fioul, de charbon et de gaz naturel — chaque jour. Cette montagne quotidienne de combustible, contre quelques grammes d'isotopes d'hydrogène, c'est tout l'argument de la fusion en une seule comparaison. Aucune machine de fusion n'alimente encore le réseau ; cette échelle montre ce qui est visé.

Sources : toutes les constantes de conversion de l'U.S. Energy Information Administration — consommation des foyers (EIA 2022), fioul 138 500 Btu/gal, charbon 19,167 MMBtu/tonne courte, gaz naturel 1 036 Btu/pi³ (pages EIA Units & Calculators et FAQ, liées sur chaque carte).

Greenwald fraction

36%

Chaque tokamak a un plafond de densité — et il est étonnamment simple. La limite de Greenwald ne dépend que de deux choses : le courant qui traverse le plasma et l'épaisseur de la colonne de plasma. Franchissez-la, et le plasma ne sous-performe pas doucement — il disrupte, déversant toute son énergie stockée dans les parois en quelques millisecondes. Cette barre montre votre distance : 0,85 signifie fonctionner à 85 % du plafond, à peu près là où se situe le point de conception d'ITER lui-même — délibérément près du bord, car la densité est trop précieuse pour être laissée de côté. La limite est empirique : observée sur les machines du monde entier depuis quatre décennies, sa cause profonde reste une question de recherche ouverte. Pensez-y comme à la plaque de charge d'un ascenseur — et rappelez-vous que la dépasser ne ralentit pas l'ascenseur. Ça casse le câble.

Sources : Greenwald, Plasma Physics and Controlled Fusion 44, R27 (2002) ; implémentation de la limite, documentation PROCESS (UKAEA).

Triple product

3.91×10²¹ m⁻³·keV·s

τ_E

0.61 s

T₀ (plasma centre)

20.6 keV

⟨T⟩ average: 7.2 keV

4.17

Break-even

How this simulator computes

It is a 0-D power balance with the empirical IPB98(y,2) confinement scaling — the same published methodology the field uses for reactor prediction.

τ_E is computed (not chosen), density has the Greenwald ceiling, and below ≈4.3 keV bremsstrahlung wins — ignition is physically impossible.

The engine includes temperature profiles (ν_T=1.85) and the nominal ITER-FEAT plasma composition (He, Be, Ar) — parameters and sources in the code comments.

This simulator uses the published 0-D methodology and reproduces the ITER design point within a declared ±30% tolerance. It does not replace the laboratories' integrated codes — no model does.

Paramètres du modèle

Constantes réellement utilisées par le solveur à chaque itération. Chaque ligne renvoie à la source primaire.

Symbole	Valeur	Signification	Source
ν_T	1.85	Exposant du profil de température, T(x)=T₀·(1−x²)^ν_T. Profil nominal ITER-FEAT.	ITER-FEAT (physics/0410118)
ν_n	0.00	Exposant du profil de densité (ν_n=0 ⇒ densité homogène, n₀=n̄).	ITER-FEAT (physics/0410118)
λ_B	0.5195	Facteur de profil du bremsstrahlung — intégrale volumique de n²√T normalisée (W&H Éq. 39).	Wurzel & Hsu (2022), Sec. IV
λ_κ	0.3509	Facteur de profil de l'énergie thermique stockée — intégrale volumique de nT normalisée (W&H Éq. 40).	Wurzel & Hsu (2022), Sec. IV
λ_F(T₀)	0.2230 @ T₀=20.6 keV	Facteur de profil de la puissance de fusion — intégrale de ⟨σv⟩(T(x)) normalisée par ⟨σv⟩(T₀). Dépend de T₀ (W&H Éq. 38).	Wurzel & Hsu (2022), Sec. IV
f_DT	0.8096	Fraction de combustible D+T dans la densité électronique, imposée par la quasi-neutralité avec les fractions nominales He, Be et Ar de l'ITER-FEAT.	ITER-FEAT (physics/0410118)
Z_eff	1.656	Charge effective du plasma, ⟨Z²⟩. Multiplie le bremsstrahlung — les impuretés l'augmentent.	ITER-FEAT (physics/0410118)

References

Wurzel, S. E. & Hsu, S. C. — Progress toward fusion energy breakeven and gain as measured against the Lawson criterion. Phys. Plasmas 29, 062103 (2022). https://arxiv.org/abs/2105.10954
Slendebroek, T. et al. — Elevating zero dimensional global scaling predictions to self-consistent theory-based simulations. https://arxiv.org/abs/2305.07285
PROCESS systems code — plasma confinement scalings. https://ukaea.github.io/PROCESS/physics-models/plasma_confinement/
PROCESS — Bosch–Hale methods and constants. https://ukaea.github.io/PROCESS/physics-models/fusion_reactions/plasma_bosch_hale/
PROCESS — Density limits. https://ukaea.github.io/PROCESS/source/reference/process/models/physics/density_limit/
Bosch, H.-S. & Hale, G. M. — Nucl. Fusion 32, 611 (1992); ITER Physics Basis — Nucl. Fusion 39 (1999), ch. 2; Greenwald, M. — PPCF 44, R27 (2002).
ITER Organization — Q=10 goal and JET 1997 record. https://www.iter.org/fusion-energy/iter-goals

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